Calcule x na figura: Geometria
2X
2X 2X
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Informação prévia: Há uma propriedade dos triângulos que diz que a soma de seus ângulos internos resultará sempre em 180º.
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(II)Com base na informação acima, para se obter o valor da incógnita x, basta somar os três termos algébricos que se encontram no lugar dos ângulos e igualá-los a 180º. Em seguida, deve-se desenvolver normalmente a equação resultante:
2x + 2x + 2x = 180º ⇒
4x + 2x = 180º ⇒
6x = 180º ⇒
x = 180º / 6 ⇒
x = 30º
Resposta: O valor de x é 30º.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Para realizar a prova real, basta aplicar a propriedade dos triângulos citada na seção (I) desta resolução, substituindo x = 30º:
2x + 2x + 2x = 180º ⇒
2 . (30º) + 2 . (30º) + 2 . (30º) = 180º ⇒
60º + 2 . (30º) + 2 . (30º) = 180º ⇒
60º + 60º + 2 . (30º) = 180º ⇒
60º + 60º + 60º = 180º ⇒
120º + 60º = 180º ⇒
180º = 180º (Provado que x = 30º.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!