Question

Calcule x na figura abaixo sabendo que AB=BC

Answer 1

Alternativa A.

x = 30°

Explicação:

Coo AB = BC, significa que o triângulo ABC é isósceles. Logo, os ângulos da base são iguais, ou seja:

BCA = BÂC = x

O ângulo DBC é externo ao triângulo ABC. Pelo teorema do ângulo externo, sua medida é a soma de x + x. Logo:

∡DBC = x + x

y = 2x

O ângulo (4x + 20°) é externo ao triângulo DBC. Pelo teorema do ângulo externo, sua medida é igual a soma y + z. Logo:

4x + 20° = y + z

4x + 20° = 2x + z

4x - 2x + 20° = z

2x + 20° = z

Os ângulos (3x + 10°) e z são suplementares, ou seja, sua soma resulta em um ângulo raso (de 180°). Logo:

3x + 10° + z = 180°

3x + 10° + 2x + 20° = 180°

5x + 30° = 180°

5x = 180° - 30°

5x = 150°

x = 150°

      5

x = 30°

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: