Question

Calcule X indicado na figura.

Answer 1

No triângulo maior, temos que a medida do ângulo é de 30º e o cateto adjacente vale 100 + y unidades, no triângulo menor, a medida do ângulo é de 60º e o cateto adjacente vale y. Em ambos triângulos, o cateto oposto vale x. A função trigonométrica a ser usada é a tangente.

Então, equacionamos:

tan 30 = x/(100+y)

tan 60 = x/y

Isolando x em ambas as equações, temos:

x = (100+y)tan 30

x = y*tan 60

Pela tabela trigonométrica, obtemos os valores tan 30 = √3/3 e tan 60 = √3. Igualando as equações e substituindo os valores:

(100+y)√3/3 = y√3

100√3/3 + y√3/3 = y√3

y(√3 - √3/3) = 100√3/3

y*2√3/3 = 100√3/3

y = 50

Utilizando a segunda equação:

x = 50√3

Answer 2

Resposta:

x = 50√3

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com triângulo retângulo. Por isso, vamos utilizar as relações trigonométricas possíveis para determinar o valor de X.

Nesse caso, devemos considerar uma medida qualquer para o cateto adjacente ao ângulo de 60º. Desse modo, podemos utilizar os dois triângulos retângulos e montar relações entre X e a outra incógnita.

Por fim, basta igualar as equações e determinar a medida X, que deve ser igual a 50√3. Note que é necessário ter conhecimento do seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis 30º e 60º.

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