Calcule x em um trapézio retângulo onde :
Sua base maior mede x
Sua base menor mede x - 60m
Sua altura mede 3 x
Sua área é igual à 16.200m
Soluções para a tarefa
Fórmula:
Área = (Base maior + Base menor) . Altura / 2
Substituindo todos os valores dados:
Sua base maior mede x
Sua base menor mede (x - 60) m
Sua altura mede 3x
Sua área é igual a 16200 m
16200 = (x+x-60).3x / 2
32400 = (2x-60).3x
32400 = 6x² - 180x -- Dividindo tudo por 6
5400 = x² - 30x
Tem-se a equação quadrática:
x² - 30x - 5400 = 0
--> Pelo método da soma e produto:
Soma das raízes = 30
Produto das raízes = -5400
Raízes: 90 e -60
O valor de x não pode ser negativo, logo o valor de x é 90 metros.
Resposta: x vale 90 metros.
Resposta:
90m
Explicação:
Olá!
A área de um trapézio é dada por:
Sendo B a base maior, b a base menor e h a altura. Logo temos:
Veja que encontramos uma equação do segundo grau, basta usarmos a Fórmula de Bháskara para resolvê-la:
Como em os lados não podem ter medida negativa x é igual a x1 = 90m
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Espero ter ajudado
Boa sorte!