Matemática, perguntado por amandacorreiamari, 1 ano atrás

calcule X e y:
 \frac{x}{2 }  =  \frac{y}{3} e   \:  \: x + y = 40

Soluções para a tarefa

Respondido por sammuel22xp16gib
1
Temos um sistema de equação ai, bem simples de resolver:

 \left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right.

Vamos isolar o x na segunda equação e substituir na primeira: 

\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right. \\ \\ 
\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.\\ \\
\left \{ {{ \frac{40-y}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.

Agora vamos resolver essa equação que chegamos:

\frac{40-y}{2}= \frac{y}{3}  \\ \\ 40-y = 2*\frac{y}{3} \\ \\ 
3*40-3y=2y \\ \\ 5y= 120 \\ \\ y= 24

Substituindo na outra equação chegamos no valor de "x" : 

\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.\\ \\ \left \{ {{ y= 24 } \atop {x=40-24}} \right. \\ \\ \left \{ {{ y= 24 } \atop {x=16}} \right. \\ \\ logo \\ \\ x=16 \\ e \\ y=24
Respondido por ivanildoleiteba
1
Olá, boa noite ☺

Resolução -método da substituição.

{x/2=y/3
{x+y=40 
-----------------------------------

Coloca-se x em evidência para substituir na primeira equação:

x = 40 - y .

Substituindo na primeira equação:

x/2 = y/3.

(40 - y)/2=y/3.

120 - 3y = 2y

-3y - 2y = - 120.

-5y = -120 .(-1)

5y = 120.

y = 120/5

y = 24.

Valor de x:

x = 40 - y.

x = 40 - 24

x = 16.

S={16,24}.

Bons estudos :)
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