Question

calcule x e y sabendo que x + 3y = 13 e 3 x + y = 7​​

Answer 1

 

      Os valores de x e y são            $\\ \boxed{ \boxed{ (\ x,y\ )\ =\ (\ 1,4\ ) }}$

      Sistemas

• Sistemas é uma forma prática de encontrarmos os valores desconhecidos de uma ou mais equações, onde são representados por incógnitas ( qualquer letras do alfabeto diferentes entre si ).      

• Esses valores encontrados devem satisfazer todas as equações ao mesmo tempo.                                                                    

     ⇒  Vamos usar  o :  Método da Substituição

    Resolução :

     $\\ x\ +\ 3\ y\ =\ 13$           →   equação    $\\ I$    

     $\\ 3\ x\ +\ y\ =\ 7$             →   equação   $\\ II$

   1 °   Substituição :

   $\\ x\ +\ 3\ y\ =\ 13$

   $\\ x\ =\ 13\ -\ 3\ y$

  →  Substituindo o valor de x na equação   $\\ II$

   $\\ 3\ x\ +\ y\ =\ 7$

   $\\ 3\ (\ 13\ -\ 3\ y\ ) +\ y\ =\ 7$

   $\\ 39\ -\ 9\ y\ +\ y\ =\ 7$

   $\\ -\ 9\ y\ +\ y\ =\ 7\ -\ 39$

   $\\ -\ 8\ y\ =\ -\ 32$       $\\ .\ (\ -\ 1 \ )$      →  positivando x

   $\\ 8\ y\ =\ 32$

   $\\ y\ =\ \dfrac{32}{8}$

   $\\ \boxed{ y\ =\ 4 }$

   ⇒  Achamos  o valor de y. Vamos agora para a :

  2° Substituição.

   →  Substituindo y na  equação   $\\ I$

  $\\ x\ +\ 3\ y\ =\ 13$

  $\\ x\ +\ 3\ .\ 4\ =\ 13$

  $\\ x\ +\ 12\ =\ 13$

  $\\ x\ +\ 13\ -\ 12$

  $\\ \boxed{ x\ =\ 1 }$

   Resposta final   :    

   Os valores de x e y  são :     $\\ \boxed{ \boxed{ 1,4 }}$

    ⇒  Vamos Verificar ??

   

   →   Sendo :       $\\ x\ =\ 1$     e     $\\ y\ =\ 4$

   Equação  I                          Equação II

 

   $\\ x\ +\ 3\ y\ =\ 13$                    $\\ 3\ x\ +\ y\ =\ 7$

   $\\ 1\ +\ 3\ .\ 4\ =\ 13$                  $\\ 3\ .\ 1\ +\ 4\ =\ 7$

   $\\ 1\ +\ 12\ =\ 13$                      $\\ 3\ +\ 4\ =\ 7$

   $\\\boxed{ 13\ =\ 13 }$                             $\\ \boxed{ 7\ =\ 7 }$

   ⇒  Sim.  Os dois valores encontrados satisfazem as duas equações simultaneamente.

  Para saber mais acesse :

  https://brainly.com.br/tarefa/40726756

  https://brainly.com.br/tarefa/39129774