Question

calcule x e y sabendo que os ângulos com marcas iguais são congruentes


valendo suco Tang​

Answer 1

Resposta:

x = 3,5 e y = 1,5

Explicação passo-a-passo:

Os dois triângulos são semelhantes, já que compartilham um ângulo e possuem lados proporcionais. Sendo assim, basta fazer uma regra de três:

Para x:

$\frac{AE}{BE} = \frac{AD}{CD}$ ⇒ $\frac{7}{5} = \frac{7 + x}{7,5}$ ⇒ $\frac{7\times 7,5}{5} = 7 + x$ ⇒ $\frac{52,5}{5} = 7 + x$ ⇒ $10,5 = 7 + x$ ⇒ $x = 3,5$

Para y:

$\frac{AB}{BE} = \frac{AC}{CD}$ ⇒ $\frac{6}{5} = \frac{6 + y}{7,5}$⇒ $\frac{45}{6} = 6 + y$ ⇒ $7,5 = 6 + y$ ⇒ $y = 1,5$