Question

calcule x e y sabendo que 2x + 3y      7
                                       3x - y     = 16

Answer 1

E aí Junior,

no sistema abaixo, podemos multiplicar a equação II Por 3, e somarmos à equação I:

$\begin{cases}2x+3y=7~~(I)\\ 3x-y=16~~(II)~~~~~*~~~~~3\end{cases}\to~\begin{cases}2x+3y=7~~(I)\\ 9x-3y=48~~(II)\end{cases}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~11x+0=55\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=55/11\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=5$

Sabendo-se que x=5, podemos substituí-lo em uma das equações e descobrirmos y:

$2x+3y=7\\ 2*5+3y=7\\ 10+3y=7\\ 3y=7-10\\ 3y=-3\\ y=(-3)/(3)\\ y=-1$

Portanto a solução do sistema será:

$\boxed{S=\{(5,-1)\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))