Question

Calcule X e Y quando houver nos triângulas a seguir usando as razões trigonométricas

Answer 1

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$\tt{a)}~\sf{cos(30^{\circ})=\dfrac{4\sqrt{3}}{x}}\\\sf{\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4\diagdown\!\!\!\!\!\sqrt{3}}{x}}\\\sf{x=2\cdot4}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x=8}}}}}$

$\tt{b)}~\sf{sen(30^{\circ})=\dfrac{x}{12}}\\\sf{\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!\!2}=\dfrac{x}{\diagdown\!\!\!\!\!\!\!12_6}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x=6}}}}}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

●Trigonometria

↘Para a resolução do exercício precisamos associar a razão trigonométrica que relaciona a variável e o valor dado.

●Primeira figura

↘Temos a medida do cateto adjacente e o nosso valor desconhecido é a hipotenusa sendo assim, a razão que relaciona esses dois dados é a razão cosseno.

$\sf {cos(30°)~=~\dfrac {4\sqrt {3}}{x}}$

$\sf {\dfrac {\sqrt {3}}{2}~=~\dfrac {4\sqrt {3}}{x}}$

$\sf {x~=~\dfrac {4\sqrt {3}*2}{\sqrt {3}}}$

$\sf {x~=~\dfrac {4\cancel {\sqrt {3}}*2}{\cancel {\sqrt {3}}}}$

$\sf {x~=~4*2}$

$\sf {\red {x~=~8}}$✔

●Segunda figura

↘Temos a medida da hipotenusa e o nosso valor desconhecido é o cateto oposto sendo assim, a razão trigonométrica que relaciona esses dois dados é a razão seno.

$\sf {sen (30°)~=~\dfrac {x}{12}}$

$\sf {\dfrac {1}{2}~=~\dfrac {x}{12}}$

$\sf {x~=~\dfrac {12}{2}}$

$\sf {\red {x~=~6}}$✔

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⇒ Att: Jovial Massingue