Question

Calcule X e Y nos triangulos semelhantes​

Answer 1

Resposta:

a) x = 30

   y = 6

b) x ≅ 29,1

   y = 33

Explicação passo a passo:

Se temos triângulos semelhantes, quer dizer que os lados de um triângulo são proporcionais aos do outro triângulo e os ângulos de um são congruentes aos ângulos correspondentes do outro.

Então a razão entre dois lados de um triângulo é igual a razão entre os lados equivalentes de seu triângulo semelhante.

Então, no caso dos triângulos da letra A, temos que:

20/22,5 = 8/y

e

x/20 = 12/8

Sabendo que os valores são diretamente proporcionais, podemos utilizar a regra de três, também conhecida como multiplicação cruzada para determinar os valores de x e y:

20     ⇒  8

22,5  ⇒ y

20y = 22,5 . 8

30y = 180

y = 180/30

y = 6

x     ⇒   12

20  ⇒    8

8x = 20 . 12

8x = 240

x = 240/8

x = 30

Nos triângulos da letra B, utilizamos o mesmo princípio:

22   ⇒    16

y     ⇒     24

16y = 22 . 24

16y = 528

y = 528/16

y = 33

40    ⇒    x

22    ⇒    16

22x = 40 . 16

22x = 640

x = 640/22

x = 320 / 11 ou ≅ 29,1

Extra:

O valor de x na letra B não é um número inteiro, podemos fazer uma proporção diferente para confirmar:

40    ⇒   x

y       ⇒    24

*sabendo que y = 33  

40    ⇒   x

33      ⇒    24

33x = 40 . 24

33x = 960

x = 960/33

x = 320 / 11 ou ≅ 29,1

Para mais informações sobre semelhança de triângulos e regra de três, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/44838699

https://brainly.com.br/tarefa/22557026