Question

calcule x e y nos quadrilátero inscritos

Answer 1

Eu vou explicar a idéia. Essa questão devia valer umas 10 vezes mais que as outras. 

Do nada voce desenha 4 raios interceptando cada um dos ângulos formando um conjunto de 4 triângulos equiláteros. Então você calcula o ângulo em 3 etapas conforme a foto anexa que coloquei. 
Isso deve ser o suficiente para mostrar que os ângulos opostos  em quadriláteros inscritos num círculo sempre tem a soma 180 graus. 

eu  não me lembrava disso mas agora ficou demonstrado..