Matemática, perguntado por rayan991210681, 1 ano atrás

Calcule x e y nos casos abaixo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por luizdopagode
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

veja na letra (a) voce tem dois triangulo no maior a hipotenusa é 10 e no menor a hipotenusa é 6 agora vamos usar a formula  chamada   SOH , CAH,  TOA

SOH > seno é cateto oposto pela hipotenusa o angulo e de 30° grau

sen30°= x/10    1/2=x/10   fica 2x=1.10    x=10/2  x=5 isso no maior

no menor   sen30°=x/6    1/2=x/6 fica 2x=6  x=6/2   x=3 agora perceba

se no triangulo meno temos os  doIs lados vamos fazer pitagoras

a²+b²=c²   3²+b²= 6²  b²=36´- 9  b²= 27  b=√27   b=3√3 no menor

vamos ver o maior

a²+B²=C²    5²+b²=10²     25+b²=100  b²=100-25 b²= 75   b=√75  b=5√3

y= 5√3-3√3    y=2√3

vamos ver  a letra (b)

voce tem o cateto oposto pela hipotenusa então veja

SOH>  sen60°= x/6     √3/2=x/6  multiplica cruzado  fica 2x=6√3

x=6√3/2   x= 3√3

agora veja o valor de y

toa > tangente é cateto oposto sobre adjacente  

tg60/= 3√3/y    >   √3=3√3/y  >  √3.y=3√3   y=3√3/√3  vamos racionalizar

multiplica em cima e em baixo por raiz de tres  fica

3√3.√3/ √3.√3 neste caso corta  √3 por √3 fica =3  y=3

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