Calcule x e y nos casos abaixo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
veja na letra (a) voce tem dois triangulo no maior a hipotenusa é 10 e no menor a hipotenusa é 6 agora vamos usar a formula chamada SOH , CAH, TOA
SOH > seno é cateto oposto pela hipotenusa o angulo e de 30° grau
sen30°= x/10 1/2=x/10 fica 2x=1.10 x=10/2 x=5 isso no maior
no menor sen30°=x/6 1/2=x/6 fica 2x=6 x=6/2 x=3 agora perceba
se no triangulo meno temos os doIs lados vamos fazer pitagoras
a²+b²=c² 3²+b²= 6² b²=36´- 9 b²= 27 b=√27 b=3√3 no menor
vamos ver o maior
a²+B²=C² 5²+b²=10² 25+b²=100 b²=100-25 b²= 75 b=√75 b=5√3
y= 5√3-3√3 y=2√3
vamos ver a letra (b)
voce tem o cateto oposto pela hipotenusa então veja
SOH> sen60°= x/6 √3/2=x/6 multiplica cruzado fica 2x=6√3
x=6√3/2 x= 3√3
agora veja o valor de y
toa > tangente é cateto oposto sobre adjacente
tg60/= 3√3/y > √3=3√3/y > √3.y=3√3 y=3√3/√3 vamos racionalizar
multiplica em cima e em baixo por raiz de tres fica
3√3.√3/ √3.√3 neste caso corta √3 por √3 fica =3 y=3