Question

Calcule x e y no triângulo abaixo:

Answer 1

Raphx28,

Primeiro, vamos identificar os pontos dos triângulos por letras:

- A extremidade superior de x, A

- A extremidade inferior de x e extremidade esquerda de y, B

- A extremidade direita de y e extremidade esquerda do segmento 40, C

- A extremidade direita do segmento 40, D

Resolução:

O triângulo ACD é isósceles, pois:

- ângulo C = 180º - 60º = 120º

- ângulo D = 30º (dado do enunciado)

- ângulo A = 180º - C - D = 180º - 120º - 30º = 30º

Então,

AC = CD = 40

No triângulo ABC, retângulo em B, temos:

x = cateto oposto ao ângulo de 60º

y = cateto adjacente ao ângulo de 60º

AC = hipotenusa = 40

Aplicando a função trigonométrica seno:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 60º = x ÷ 40

x = 40 × 0,866

x = 34,64

cosseno = cateto adjacente ÷ hipotenusa

cos 60º = y ÷ 40

y = 40 × 0,5

y = 20