Question

calcule x e y no sistema de equações:

5^x + y=1

3^x . 9^y= 1/9

Answer 1

Eu isolei o X para encontra-lo .. Então o substitui em uma das equações a fim de encontrar o y.

Answer 2

$5^{x+y} = 1\\3^{x}*9^{y}=\frac{1}{9}$

Podemos reescrever o sistema da seguinte forma:

$\left \{ {{5^{x+y}=5^0} \atop {3^x*(3^2)^y)=3^{-2}}} \right. \\\\ \left \{ {{5^{x+y}=5^0} \atop {3^x*3^{2y}=3^{-2}}} \right.\\\\\left \{ {{5^{x+y}=5^0} \atop {3^{x+2y}=3^{-2}}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=0} \atop {x+2y=-2}} \right.$

Resolvendo o sistema temos que x=2 e y=-2