Question

Calcule x e y na matriz abaixo
[2x4] + [12 1] = [10 5]
[5 3] [2 2y] [7 9]

Answer 1

A expressão é:

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc} 2x & 4 \\ 5 & 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc}12 & 1 \\ 2 & 2y\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}10 & 5 \\ 7 & 9\end{array}\right)$

Somar matrizes é somar os termos correspondentes, assim:

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc}2x + 12 & 4 + 1 \\ 5 + 2 & 3 + 2y \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}10 & 5 \\ 7 & 9\end{array}\right)$

Se duas matrizes de mesma ordem são iguais, então seus termos correspondentes também o são. Dessa forma:

I. 2x + 12 = 10
II. 3 + 2y = 9

Resolvendo essas equações, temos:

I.

2x + 12 = 10
2x = 10 – 12
2x = – 2
x = – 2 / 2
x = – 1

II.

3 + 2y = 9
2y = 9 – 3
2y = 6
y = 6 / 2
y = 3

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