Question

calcule x e y na figura:

Answer 1

A soma dos ângulos interno de um triângulo são 180.
O Ângulo X do quadrilátero é oposto pela a vértice do ângulo do triângulo que é adjacente ao ângulo de 90 e oposto ao ângulo y, estamos podemos pensar assim,
$y + x + 90 = 180$
Vou chamar de X o ângulo que não tem letra no triângulo pq ele é igual ao ângulo x do quadrilátero por serem opostos pela a vértice
$y + x = 180 - 90 \\ y + x = 90$
Guardamos essa primeira equação
Agora vamos para o quadrilátero, sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360, então fazemos o mesmo procedimento que fizemos no triângulo,
$2x + x + \frac{x}{2} + \frac{3x}{2} = 360$
Então desenvolvemos essa soma,
$3x + \frac{4x}{2} = 360 \\ \frac{6x + 4x}{2} = 360 \\ \frac{10x}{2} = 360 \\ 5x = 360$
$x = \frac{360}{5} \\ x = 72$
Então descobrimos o X, pegaremos aquela primeira equação e substituimos para descobrir o y,
$x + y = 90 \\ 72 + y = 90 \\ y = 90 - 72 \\ y = 18$
Espero ter ajudado!