Question

Calcule x e y com três casas decimais:

a) x = 0,360 e y = 10,020
b) X = 0,360 e y = 10,002
c) x = 0,036 e y = 6,32
d) x = 0,306 e y = 10,020
e) nenhuma das respostas acima

Answer 1

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⠀⠀☞ O cálculo de x e y com três casas decimais resulta em 0,360 e 10,002, o que nos leva à opção b). ✅  

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⠀⠀ A estratégia que adotarei será realizar as operações através das  representações fracionárias de cada número. Vamos então reescrever nossos números decimais em sua forma fracionária:

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$\blue{\Large\begin{cases}\sf~I)~~x = \dfrac{900}{1.000} \div \dfrac{25}{10}\\\\ \sf~II)~~y = \dfrac{50.010}{1.000} \div \dfrac{5}{1} \end{cases}}$

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⠀⠀ Nosso próximo passo será inverter a segunda fração (lembrando que a divisão de uma fração por outra é equivalente ao produto da primeira fração pelo inverso da segunda - confira um resumo sobre isto após o resultado).

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$\blue{\Large\begin{cases}\sf~I)~~x = \dfrac{900}{1.000} \cdot \dfrac{10}{25}\\\\ \sf~II)~~y = \dfrac{50.010}{1.000} \cdot \dfrac{1}{5} \end{cases}}$

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⠀⠀ Vamos agora transformar a segunda fração do produto em outra fração equivalente de denominador sendo uma potência de 10:

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$\blue{\Large\begin{cases}\sf~I)~~x = \dfrac{900}{1.000} \cdot \dfrac{40}{100}\\\\ \sf~II)~~y = \dfrac{50.010}{1.000} \cdot \dfrac{2}{10} \end{cases}}$

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⠀⠀Vamos agora realizar as multiplicações:

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$\blue{\Large\begin{cases}\sf~I)~~x = \dfrac{36.000}{100.000}\\\\ \sf~II)~~y = \dfrac{100.020}{10.000} \end{cases}}$

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⠀⠀ Realizando as divisões e completando com zeros para mantermos três casas decimais teremos (dica: o número de zeros do denominador é o número de casas que a vírgula do denominador andará para a direita):

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$\blue{\Large\begin{cases}\boxed{\sf~I)~~x = 0,360}\\\\ \boxed{\sf~II)~~y = 10,002} \end{cases}}$  

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 0,360 }~\green{e}~\gray{y}~\pink{=}~\blue{ 10,002 }~~~}}$ ✅

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$\LARGE\red{\sf Divis\tilde{a}o~de~frac_{\!\!\!,}\tilde{o}es}$  

_________________________________  

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⠀⠀Mas de onde vêm a regra que diz "em uma divisão entre frações basta multiplicarmos a primeira fração pelo inverso da segunda"? Vejamos:

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1}{2} \div \dfrac{3}{4} = K}$  

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{K}}$ sendo o resultado da nossa operação.  

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1}{2} = K \cdot \dfrac{3}{4}}$  

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{K \cdot 3}{4}}$  

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1 \cdot 4}{2} = K \cdot 3}$  

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = K}$  

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$\Large\blue{\sf \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{3} = K}$  

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⠀⠀Desta forma demonstramos o porquê da regra geral de "numa divisão entre duas frações basta mantermos a primeira e multiplicarmos pelo inverso da segunda".  

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \dfrac{P}{Q} \div \dfrac{R}{S}~~=~~\dfrac{P}{Q} \cdot \dfrac{S}{R}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:  

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✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍  

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

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