Question

Calcule x e os termos da P.G. (x-2;2x-1;5+2)​

Answer 1

Em uma progressão geométrica, um termo ao quadrado é o produto entre o termo antecessor e o termo sucessor a ele.

(2x - 1)² = (x - 2) · (5x + 2)

4x² - 4x + 1 = 5x² - 8x - 4

x² - 4x - 5 = 0

Δ = (-4)² - 4 · 1 · (-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = (4 ± 6)/2

x₁ = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1

x₂ = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5

Primeira solução:

x = -1 ⇒ PG = (-3, -3, -3)

Segunda solução:

x = 5 ⇒ PG = (3, 9, 27)