Question

Calcule x de modo que x4-8x²+15=0

Answer 1

x⁴ - 8x² + 15 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.
y² - 8y + 15 = 0

a = 1; b = -8; c = 15

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4 * 1 * 15
Δ = 64 - 60
Δ = 4
       Bhaskara:
       y = - b ± √Δ / 2a
       y = - (-8) ± √4 / 2 * 1
       y = 8 ± 2 / 2
       y' = 8 + 2 / 2 = 10 / 2 = 5
       y'' = 8 - 2 / 2 = 6 / 2 = 3

Como x² = y, temos:
x² = 3                   x² = 5
x = ± √3                x = ± √5

O conjunto-solução da equação é: S = {-√5, -√3, √3, √5}.

Espero ter ajudado. Valeu!