Calcule (x) de modo que os valores numéricos das expressões são: x-1, 2x+3, 5x-1, estejam em P.A ; Qual é a razão desta PA.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
r = 8
Explicação passo-a-passo:
Três termos seguidos em uma P.A. estão em média aritmética, onde a média aritmética dos termos opostos é igual ao termo do meio.
P.A.( x -1, 2x +3, 5x -1)
Logo:
x -1 +5x -1 /2 = 2x +3
6x -2 = 2.( 2x +3)
6x -2 = 4x +6
6x -4x = 6 +2
2x = 8
x = 4
Sabendo que x é igual a 4:
4 -1 = 3
2.4 +3 = 11
5.4 -1 = 19
Sabendo que a razão da P.A. é dada pela subtração de um termo pelo seu anterior:
11 -3 = 8
Dúvidas só perguntar!
Respondido por
1
resolução!
propriedades da PA
a1 + a3 / 2 = a2
x - 1 + 5x - 1 / 2 = 2x + 3
x - 1 + 5x -1 = 4x + 6
6x - 4x = 6 + 2
2x = 8
x = 8/2
x = 4
= x - 1 , 2x + 3 , 5x - 1
= 4 - 1 , 2*4 + 3 , 5*4 - 1
= 3 , 11 , 19
PA = { 3 , 11 , 19 }
r = a2 - a1
r = 11 - 3
r = 8
espero ter ajudado
Perguntas interessantes