Question

Calcule X de modo que det A =0

A= lx=1....3.....xl
.....l3........x......1l
.....lx.........2....x-1l

Answer 1

Vamos lá.

Bom, vou considerar que o sinal de igualdade que está dentro da matriz será um sinal de mais. Assim, teremos e já colocando a matriz na forma de desenvolvê-la:

|x+1...3....x|x+1....3|
|3......x.....1|3........x| = 0 ----- desenvolvendo, teremos:
|x....2....x-1|x........2|

(x+1)*x*(x-1)+3*1*x+x*3*2 - [x*x*x+2*1*(x+1)+(x-1)*3*3] = 0
x³ - x + 3x + 6x - [x³ + 2x+2 + 9x-9] = 0
x³ + 8x - [x³ + 11x - 7] = 0 ---- retirando-se os colchetes, teremos:
x³ + 8x - x³ - 11x + 7 = 0 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
- 3x + 7 = 0
- 3x = - 7 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
3x = 7
x = 7/3 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.