Question

Calcule x
cos (x-pi/4)=0

Answer 1

cos (x - pi/4) = 0

A função cosseno será nula para os seguintes valores:

cos ( pi/2), cos( 3pi/2), cos(5 pi/2), cos (7 pi/2) e assim por diante

Note que o padrão geral são números do tipo (2k-1)pi/2, com k = 1,2,3,4,... 
Nesta expressão, 2k - 1 representa todos os números ímpares.

Então basta que:

x - pi/4 = (2k-1)pi/2
x = (2k-1)pi/2 + pi/4
x = 2 (2k-1)pi/4 + pi/4 (MMC)
x = (4k -2 + 1) pi / 4
x = (4k -1)pi/4

Ou seja para os valores:

p/ k = 1 , x = 3pi/4
p/ k =2,  x = 7pi/4
p/ k = 3, x = 11pi/4
e assim por diante

Caso o domínimo esteja limitado entre 0 e 2 pi (uma volta da circunferência), então apenas x = 3pi/4 e x = 7pi/4 serão solução