Question

Calcule x
A (x = 8)
B (x=6)

Answer 1

Acompanhe pelo desenho editado anexo.

Nas figuras, os triangulos Vermelho e Verde são semelhantes, portanto podemos utilizar a semlhança de triangulos.

a)

$\frac{16}{3+3+3+3}=\frac{x}{3+3}\\\\\frac{16}{12}=\frac{x}{6}\\\\12.x = 16\;.\;6\\\\x=\frac{16\;.\;6}{12}\\\\x=8$

b)

Perceba que a altura do triangulo vermelho pode ser escrita como (10 - x) e a base do triangulo verde pode ser escrita como (15 - x):

$\frac{10-x}{x}=\frac{x}{15-x}\\\\(10-x).(15-x)=x\;.\;x\\\\10.15-10x-15x+x^2=x^2\\\\150-25x=0\\\\25x=150\\\\x=\frac{150}{25}\\\\x=6$