Question

calcule(x-4)^4, usando quadrado da diferenca de dois termos

Answer 1

(x - 4)⁴ =
[(x - 4)²]² =
[(x - 4)²·(x - 4)²] =
(x² - 8x + 16)(x² - 8x + 16) =  
x⁴ - 8x³ + 16x² - 8x³ + 64x² - 128x + 16x² - 128x + 256
x⁴ - 8x³ - 8x³ + 16x² + 64x² + 16x² - 128x - 128x + 256
x⁴ - 16x³ + 96x² - 256x + 256
                                 

Answer 2

(x - 4)⁴

===
Quadrado da diferença de dois termos:

(a - b)² =  a² - 2ab + b²

====
(x - 4)² .  (x - 4)²

(x² - 2.x.4 + 4²) .  (x² - 2.x.4 + 4²)
(x² - 8x + 16) . (x² -8x + 16)

Aplicar a propriedade distributiva (chuveirinho)

x².x² -x².8x +x².16 -8x.x² +8x.8x - 8x.16 +16.x²  -16.8x +16.16

x⁴ - 8x³ + 16x² - 8x³ + 64x² - 128x + 16x² - 128x² - 128x + 256

x⁴ - 8x³ - 8x³ + 16x² + 64x² + 16x²  + 16x² - 128x - 128x - 128x + 256

=> x⁴ - 16x³ + 96x² - 256x + 256