Question

calcule (x+3y)² ultiizando areas de quadrados e retangulos

Answer 1

Um quadrado de lado $(x+3y)$ pode ser dividido em dois quadrados, um de lado $x$ e outro de lado $3y$ e dois retângulos iguais, cujos lados medem $x$ e $3y$.

A área de um quadrado de lado $L$ é $L^2$. Desse modo, as áreas desses quadrados são $x^2$ e $(3y)^2=9y^2$.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Assim, a área desses retângulos é $x\cdot3y=3xy$. Como são dois retângulos, a soma de suas áreas é $3xy+3xy=6xy$.

Logo, $(x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2$.

Veja a imagem em anexo