Calcule w na equação ( w - 1 )x² + 8x - 3 = 0, para que o produto das raízes seja 5.
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Resposta:
w = 2/5
Explicação passo-a-passo:
(w - 1)x² + 8x - 3 = 0
a = (w - 1) / b = 8 / c = - 3
Sabemos que o produto das raízes é igual a c/a.
Neste caso c/a = 5
-3/(w - 1) = 5
5(w - 1) = - 3
5w - 5 = - 3
5w = - 3 + 5
5w = 2
w = 2/5
Espero ter ajudado!
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Equações
Quadráticas
As equações quadráticas são caracterizadas por serem de segundo grau e, portanto, isso implica que a equação possui 2 raízes.
Vamos lembrar o seguinte:
Teorema de Cardano:
Se tivermos uma equação quadrática da forma ax² + bx + c, o seguinte é verdadeiro:
Levando isso em consideração, encontramos o produto das raízes do problema que eles nos apresentam.
Espero ter ajudado, boa sorte!!
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