Question

Calcule:

 

(V7 + V3)²=

 

(3 - V7)² =

 

(V3 - V5) . (V3 +V5)=

Answer 1

produtos notaveis
$(a+b) ^{2} =a ^{2} +2.a.b+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2a.b+b^2$

$(\sqrt{7} + \sqrt{3} )\\\\a= \sqrt{7} \\b= \sqrt{3}$
aplicando fica
$( \sqrt{7} )^2+2. \sqrt{7} . \sqrt{3} + (\sqrt{3} )^2$
vc pode cortar a raiz com o ²
e fazer a multiplicaçao de V7 com V3 =7*3 = 21 = V21
$7+2. \sqrt{21} +3\\\\10+2 \sqrt{21}$
10 e  2 são divisiveis por 2..então vc tambem pode colocar o 2 em evidencia
$2(5+ \sqrt{21} )$
note que quando vc multiplicar 2 por 5 = 10
multiplicar 2 por V21 = 2.V21
e isso é  o maximo de simplificação q se pode fazer 


B)
$(3 - \sqrt{7} ) ^{2} =3^2-2.3. \sqrt{7} +( \sqrt{7}) ^2\\\\9-6 \sqrt{7} +7\\\\16-6 \sqrt{7} \\\\2.(8-3 \sqrt{7})$

c)

$(\sqrt{3} - \sqrt{5} )* (\sqrt{3} - \sqrt{5} )= (\sqrt{3} - \sqrt{5} )^2\\\\ (\sqrt{3} )^2-2*( \sqrt{3} * \sqrt{5}) +( \sqrt{5} )^2\\\\3-2* \sqrt{15} +5\\\\8-2* \sqrt{15} \\\\2*(4- \sqrt{15})$