Question

Calcule utilizando (QUADRADO DA DIFERENÇA): produtos notáveis a) (x-y)² b) (m-3) c) (2a-5) d) (7-3c)² e) (5x-2y)"f) (4m²-1)

Answer 1

Resposta:

a)

= (x - y)²

= x² - 2.x.y + y²

= x²- 2xy + y²

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b)

= (m - 3)²

= m² - 2.3m + 3²

= m² - 6m + 9

---------------------------------------

c)

= (2a - 5)²

= (2a)² - 2.2a.5 + 5²

= 4a² - 2.2a.5 + 25

= 4a² - 20a + 25

---------------------------------------

d)

= (7 - 3c)²

= 7² - 2.7.3c + (-3c)²

= 49 - 2.7.3c + 9c²

= 49 - 42c + 9c²

-------------------------------------------------

e)

= (5x - 2y)²

= (5x)² - 2.5x.2y + (- 2y)²

= 25x² - 2.5x.2y + 4y²

= 25x² - 20xy + 4y²

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f)

= (4m² - 1)²

= (4m²)² - 2.4m².1 + (-1)²

= 16m⁴ - 2.4m².1 + 1

= 16m⁴ - 8m² + 1

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g)

= (3m² - 4n)²

= (3m²)² - 2.3m².4n + (-4n)²

= 9m⁴ - 2.3m².4n + 16n²

= 9m⁴ - 24m² + 16n²

-------------------------------------------------

h)

= (2 - m³)²

= 2² - 2.2.m³ + (- m³)²

= 4 - 2.2.m³ + m⁶

= 4 - 4m³ + m⁶

--------------------------------------

i)

= (xy - 5)²

= (xy)² - 2.xy.5 + (-5)²

= x²y² - 2.xy.5 + 25

= x²y² - 10xy + 25

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j)

= (10x - 0,1)²

= (10x)² - 2.10x.0,1 + (-0,1)²

= 100x² - 2.0,1.10x + 0,01

= 100x² - 2x + 0,01

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

$x^{2} +2*x*(-y)+(-y)^{2}\\= x^{2}-2xy+y^{2}$

b)

$m^{2} +2*m*(-3)+(-3)^{2}\\= m^{2}-6m+9$

c)

$(2a)^{2} +2*(2a)*(-5)+(-5)^{2}\\= 4a^{2}-20a+25$

d)

$7^{2} +2*7*(-3c)+(-3c)^{2}\\= 49-42c+9c^{2}$

e)

$(5x)^{2} +2*5x*(-2y)+(-2y)^{2}\\= 25x^{2}-20xy+4y^{2}$

f)

$(4m^{2})^{2} +2*(4m^{2})*(-1)+(-1)^{2}\\= 16m^{4}-8m^{2}+1$

apliquei a formula do desenvolvimento do quadrado da diferença e resolvi diretamente