Question

Calcule utilizando produtos notáveis:
a) (x-y)² = x²-xy+y²
b) (m-3)² =
c) (2a-5)² =
d) (7-3c)² =
e) (5x-2y)² =
f) (4m²-1)² =
g) (3m²-4n)² =
h) (2-m³)² =
i) (xy-5)² =
j) (10x-0,1)² =

Answer 1

a)
= (x - y)²
= x² - 2.x.y + y²
= x²- 2xy + y²
-------------------------------------------------
b)
= (m - 3)²
= m² - 2.3m + 3²
= m² - 6m + 9
---------------------------------------
c)
= (2a - 5)²
= (2a)² - 2.2a.5 + 5²
= 4a² - 2.2a.5 + 25
= 4a² - 20a + 25
---------------------------------------
d)
= (7 - 3c)²
= 7² - 2.7.3c + (-3c)²
= 49 - 2.7.3c + 9c²
= 49 - 42c + 9c²
-------------------------------------------------
e)
= (5x - 2y)²
= (5x)² - 2.5x.2y + (- 2y)²
= 25x² - 2.5x.2y + 4y²
= 25x² - 20xy + 4y²
-----------------------------------------------------------
f)
= (4m² - 1)²
= (4m²)² - 2.4m².1 + (-1)²
= 16m⁴ - 2.4m².1 + 1

= 16m⁴ - 8m² + 1
-------------------------------------------------------
g)
= (3m² - 4n)²
= (3m²)² - 2.3m².4n + (-4n)²
= 9m⁴ - 2.3m².4n + 16n²
= 9m⁴ - 24m² + 16n²
-------------------------------------------------
h)
= (2 - m³)²
= 2² - 2.2.m³ + (- m³)²
= 4 - 2.2.m³ + m⁶
= 4 - 4m³ + m⁶
--------------------------------------
i)
= (xy - 5)²
= (xy)² - 2.xy.5 + (-5)²
= x²y² - 2.xy.5 + 25
= x²y² - 10xy + 25
--------------------------------------------------------
j)
= (10x - 0,1)²
= (10x)² - 2.10x.0,1 + (-0,1)²
= 100x² - 2.0,1.10x + 0,01
= 100x² - 2x + 0,01