Question

Calcule utilizando a propriedade distributiva:
-Estou meio perdida nesse conteúdo

Answer 1

Resposta:

a) x = -2

b) x = 2

c) x = -6

d) x = $\frac{25}{3}$

Explicação passo a passo:

A propriedade distributiva aparece bastante nas simplificações de diferentes expressões, assim como nas resoluções de equações também.

Trata-se de uma das propriedades da matemática que deve ser estudada com o objetivo de tornar o processo de cálculo mais fácil.

☺Vamos verificar como funciona no seguinte:

a) 4x - 1 = 3 (x- 1)

☺Vamos "distribuir" (propriedade distributiva) a multiplicação entre parênteses ()

☺Assim:

4x - 1 = 3 (x- 1)

3.x

4x - 1 = 3 (x- 1)

-1.3

☺Aplicando na equação e calculando:

IMPORTANTE: Cuidado com a Regra de Sinais :)  (ver imagem em anexo)

4x - 1 = 3 (x- 1)

4x - 1 = 3.x - 1.3

4x - 1 = 3x - 3

4x - 1 -3x = -3

4x - 3x = -3 + 1

x  = -3 + 1

x = -2

☺Vamos ver se está correto?

4x - 1 = 3 (x- 1)

(simplificando a equação)

4x - 1 = 3x - 3

4x - 3x - 1 + 3 =0

(aplicando o valor de x)

4.(-2) - 3.(-2)x - 1 + 3 =0

-8 - 3.(-2)x - 1 + 3 =0

-8 + 6 - 1 + 3 =  0

-2 - 1 + 3 =0

-3 + 3 = 0

0 = 0

☺Entendido o conceito, seguem os demais cálculos:

b) 3 (x-2) = 2x - 4

3.x - 2.3  = 2x- 4

3x- 6 = 2x- 4

3x -6 - 2x = -4

3x - 2x = -4 + 6

x = -4 + 6

x=2

☺Vamos ver se está correto?

3 (x-2) = 2x - 4

(simplificando a equação)

3x - 6 = 2x- 4

3x-2x -6 + 4 = 0

(aplicando o valor de x)

3.2 -2.2- 6 + 4 =0

6 - 2.2 - 6 + 4 = 0

6 - 4 - 6 + 4 =0

2- 6 + 4 =0

-4  +4 = 0

0 = 0

☺Calculando:

c) 2(x-1) = 3x+ 4

2(x-1) = 3x+ 4

2x - 2 = 3x + 4

2x - 3x = +4 + 2

-1x = 6

x = $\frac{6}{-1}$

x = -6

☺Vamos ver se está correto?

2(x-1) = 3x+ 4

(simplificando a equação)

2x - 2 - 3x - 4 = 0

(aplicando o valor de x)

2.(-6) - 2 - 3.(-6) - 4 = 0

-12 - 2 + 18 - 4 = 0

-14 + 18 - 4 = 0

4 - 4 =0

0=0

☺Calculando:

d) 3 (x-1) - 7 = 15

3x - 3  =  15 +7

3x  = 15+ 7 + 3

3x = 25

x = $\frac{25}{3}$

☺Vamos ver se está correto?

3 (x-1) - 7 = 15

(simplificando a equação)

3x - 3 -7 -15 = 0

(aplicando o valor de x)

3. $\frac{25}{3}$ - 3 - 7 - 1 5 = 0

$\frac{3}{1}$.$\frac{25}{3}$ - 3 - 7 - 1 5 = 0

$\frac{75}{3}$ - 3 - 7 - 1 5 = 0

25- 3 - 7 - 1 5 = 0

22 - 7 - 1 5 = 0

15-15 = 0

0 =  0

Bons Estudos!

Boa Sorte! :) ♥