Question

Calcule usando o produto da soma pela diferença de dois termos

a) (x + 9) · (x – 9)

b) (m – 3) · (m + 3)

c) (2a – 5) · (2a + 5)

d) (3x + 5) · (3x – 5)

e) (5x – 2y) · (5x + 2y)

f) (m2 – 5) · (m2 + 5)​

Answer 1

a) x² - 81

b) m² - 9

c) 4a² - 25

d) 9x² - 25

e) 25x² - 4y²

f) m⁴ - 25

Explicação passo-a-passo:

Temos que o produto notável da forma produto da soma de dois termos pela diferença desses termos respeita a regra a seguir:

(a + b) • (a - b) = a² - b²

Assim, podemos resolver os itens:

a) (x + 9) • (x - 9) = x² - 9² = x² - 81

b) (m - 3) • (m + 3) = m² - 3² = m² - 9

c) (2a + 5) • (2a - 5) = (2a)² - 5² = 4a² - 25

d) (3x + 5) • (3x - 5) = (3x)² - 5² = 9x² - 25

e) (5x - 2y) • (5x + 2y) = (5x)² - (2y)² = 25x² - 4y²

f) (m² - 5) • (m² + 5) = (m²)² - 5² = m⁴ - 25