Matemática, perguntado por Brunoo12, 7 meses atrás

Calcule, usando as propriedades das potências.

Anexos:

lucasonprado: Bases igual, conserva e faz do expoente a formula ex: 2¹ * 2²= 2³. Quando o Expoente for negativo, Você inverte a a conta porém com com a base elevada ao numero ao positivo, ou seja: 3^-2 = 1/3². Outra propriedade é a multiplicações dos parênteses e colchetes, quando tiver expoentes nos dois, basta multiplicar, exemplo: {(2)²}³ = 2^6. Dado isso. A= 2² B= 28² C= 49² D= 1/4³ E= -1/8² F= -1/3^5

Soluções para a tarefa

Respondido por vana2801

$a. \: \frac{ {2}^{4} \times {2}^{10} \times {2}^{3} }{ {2}^{5} \times {2}^{6} } = \\ \\ \frac{ {2}^{4 + 10 + 3} }{ {2}^{5 + 6} } = \\ \\ \frac{ {2}^{17} }{ {2}^{11} } = \\ \\ {2}^{17 - 11} = \\ \\ {2}^{6} = \\ \\ 64$

$b. \: ( {7 \times 4)}^{2} = \\ {7}^{2} \times {4}^{2} = \\ 49 \times 16 = \\ 784$

$c. \: ( {7}^{5} \div {7}^{3} ) \times {7}^{2} = \\( {7}^{5 - 3} ) \times {7}^{2} = \\ {7}^{2} \times {7}^{2} = \\ {7}^{2 + 2} = \\ {7}^{4} = \\ 2401$

$d. \: ( { \frac{1}{4}) }^{3} = \frac{ {1}^{3} }{ {4}^{3} } = \frac{1}{64}$

$e. \: ({( { - \frac{1}{2} })^{3} })^{2} = \\ \\ {( { - \frac{1}{2} })^{ 3\times2 } } = \\ \\ {( { - \frac{1}{2} })^{6} } = \\ \\ - \frac{ {1}^{6} }{ {2}^{6} } = \\ \\ \frac{1}{64}$

$f. \: ({ {( - \frac{1}{3})}^{ - 5} })^{ - 1} = \\ \\ {( - \frac{1}{3})}^{( - 5) \times ( - 1)} = \\ \\ {( - \frac{1}{3})}^{ 5} = \\ \\ - \frac{ {1}^{5} }{ {3}^{5} } = \\ \\ - \frac{1}{243}$