Question

Calcule usando as propriedades da potenciação e a notação científica:

 - 2,5 . 10(expoente 7) . 4 . 10(expoente -3) =

 - 0,0008 . 15 000 000 =
 - 2(expoente 4) . 10(expoente - 5) . 2(expoente - 2) . 10 =

Ajudem ae.

Answer 1

Vamos utilizar basicamente três propriedades de potência..
$a^n*a^m=a^{n+m}$
$a^n/a^m=a^{n-m}$
$(a^n)^m=a^{n*m}$

Item a

$2,5*10^7*4*10^{-3}$ 

$2,5*4*10^7*10^{-3}$

$10*10^7*10^{-3}=10^{1+7-3}=\boxed{10^{5}}$

Item b

$1,25*10^{-8}*8*10^6$

$1,25*8*10^{-8}*10*^6$

$10*10^{-8}*10^6=10^{1+(-8)+6}=\boxed{10^{-1}}$

Item c

$\frac{6*10^8}{1,2*10^7}=5*10^{8-7}=5*10^1=\boxed{50}$

Item d

$0,0008*15000000$

$8*10^{-4}*1,5*10^{7}$

$1,5*8*10^{-4}*10^7$

$12*10^{-4}*10^{7}=12*10^{-4+7}=12*10^3=\boxed{1,2*10^4}$

Item e

$(3*10^2)^3=3*10^{2*3}=\boxed{3*10^6}$

Item f

$2^4*10^{-5}*2^{-2}*10$

$2^4*2^{-2}*10^{-5}*10=2^{4+(-2)}*10^{-5+1}=2^2*10^{-4}=\boxed{4*10^{-4}}$

Item g

$(0,002)^2*500^2$

$(2*10^{-3})^2*500^2=4*10^{-6}*250000=250000*4*10^{-6}$

$1000000*10^{-6}=10^6*10^{-6}=10^{6+(-6)=\boxed{10^0}$

Item h

$0,027*3000/0,09$

$27*10^{-3}*3*10^3/(9*10^{-2})^2$

$81*10^0/81*10^{-4}$

$10^4$