Calcule usando as propriedades
a) O triplo de 3 ^15
b) O dobro de 2 ^7
c) a metade de 2 ^17
d) a quinta parte de 5 ^13
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Cida, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para responder às seguintes questões propostas, aplicando-se as propriedades de potências.
a) Qual é o triplo de 3¹⁵ ?
Veja que o triplo será 3 vezes 3¹⁵. Logo, teremos:
3 * 3¹⁵ ---- note que o "3" que está multiplicando tem, na verdade, expoente igual a "1", apenas não se coloca. Mas é como se fosse assim:
3¹ * 3¹⁵ ---- veja que aqui temos multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:
4¹ * 3¹⁵ = 3¹⁺¹⁵ = 3¹⁶ <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, este é o triplo de 3¹⁵.
b) O dobro de 2⁷ .
Veja que dobro de alguma coisa é essa alguma vezes "2". Logo, o dobro de 2⁷ será:
2 * 2⁷ ----- note: o "2" que está multiplicando tem expoente "1". Logo, teremos:
2¹ * 2⁷ ---- veja que temos, novamente, multiplicação de potências da mesma base, cuja regra você já viu como é. Logo, teremos:
3¹ * 2⁷ = 2¹⁺⁷ = 2⁸ <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, este é o dobro de 2⁷.
c) A metade de 2¹⁷ .
Veja que a metade de alguma coisa é essa alguma coisa dividida por "2". Logo a metade de 2¹⁷ será:
2¹⁷ / 2 ---- veja que o "2" que está dividindo tem expoente "1". Logo, teremos:
2¹⁷ / 2¹ ---- note que agora temos divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:
2¹⁷ / 2¹ = 2¹⁷⁻¹ = 2¹⁶ <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, esta é a metade de 2¹⁷.
d) A quinta parte de 5¹³
Veja que a quinta parte de alguma coisa é essa alguma coisa dividida por "5". Logo, teremos:
5¹³ / 5 ----- veja que o "5" do denominador tem expoente "1". Então teremos:
5¹³ / 5¹ = 5¹³⁻¹ = 5¹² <--- Esta é a resposta para o item "d". Ou seja, esta é a 5ª parte de 5¹³.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.