Calcule usando a fórmula de Gauss, a área do polígono que tem os seguintes pontos e coordenadas:
A= (50,00; 52,00), B= (52,00; 82,00), C= (70,00; 82,00), D= (190,00; 61,00), E=(150,00 ; 52,00).
Escolha uma:
a. 845,78 m²
b. 5460,00 m²
c. 2730,00 m2
d. 525,76 m²
Soluções para a tarefa
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A área desse polígono é igual a 2730,00 m².
Para executar o método de Gauss, devemos organizar os pontos no sentido anti-horário em uma tabela, repetindo o primeiro ponto:
x y
A 50 52
E 150 52
D 190 61
C 70 82
B 52 82
A 50 52
Agora, multiplicamos a coordenada x pela coordenada y do ponto abaixo dele e somamos os valores:
50.52 + 150.61 + 190.82 + 70.82 + 52.52 = 35774
Agora, fazemos o produto da coordenada y pela coordenada x do ponto abaixo dele e somamos os valores:
52.150 + 52.190 + 61.70 + 82.52 + 82.50 = 30314
Agora, basta subtrair os valores e dividir por 2:
A = (35774 - 30314)/2
A = 2730 m²
Resposta: C
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