Question

Calcule um prisma de base triangular regular cuja aresta da base mede 6 cm e a aresta lateral mede 12 cm​

Answer 1

Eu não sei se você quer o volume ou a área total, então vou calcular os dois!!
Primeiramente vamos calcular a base do prisma. Como as arestas do triângulo equilátero valem 6, para acharmos a altura precisaremos dividí-lo ao meio, ficando assim com o teorema de pitágoras:
6^2 = 3^2 + x^2
x ≈ 3 raiz de 3
Sabendo que a altura vale 3 raiz de 3, vamos calcular a área da base com a fórmula de área de triângulo
base x altura / 2
6 x 3 raiz de 3 /2 = 9 raiz de 3
Agora que já sabemos a área da base, e temos a altura do prima, podemos calcular o volume:
área da base x altura
9 raiz de 3 * 12
108 raiz de 3 centímetros cúbicos é o volume!!
Para a área total, vamos precisar saber a área lateral, que não são nada mais nada menos que 3 retângulos de medidas 12 x 6, ou seja, a área de cada um deles será 72!
Se temos 3 retângulos, a área lateral é 216.
E se temos duas bases triangulares, a área das duas bases é 18 raiz de 3.
Calculando q área total:
At = 2 * área da base + área lateral
At = 18 raiz de 3 + 216
Eu sei que os resultados parecem estranhos, mas é assim mesmo!! Já fiz muitos exercícios assim.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!!