Question

Calcule um numero inteiro tal que tres vezes o quadradro desse numero menos p dobro desse numero seja igual a 40

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Veja sua equação escrita: 3x²-2x = 40

Observe que se passarmos o 40 para o potro lado teremos uma equação do 2º grau, veja:

3x²-2x-40 = 0

Resolvemos esse tipo de equação pela fórmula de bhaskara, e temos 2 resultados possíveis.

Veja, a fómula de bhaskara é esta:

-b ± √b²-4ac

     2a

Sabendo que na equação 3x²-2x-40 = 0, pegamos apenas os números (3,-2 e -40):

a = 3

b = -2

c = -40

Primeiro vamos resolver o que está dentro da raíz, que podemos chamar de delta (Δ):

Δ = b²-4ac         (é o que está dentro da √(raíz))

Agora é só substituir cada letra pelo respectivo número acima:

Δ = -2² - 4.3.(- 40)         (Observe o jogo de sinais, - vezez - é +)

Δ =  4 + 480

Δ = 484

Agora eu pego a fórmua de bhaskara, lá em cima, e substituo tudo que está dentro da raíz por 484, e troco as letras pelos respectivos números, veja:

-b ± √b²-4ac

     2a

-(-2) ± √484

       2.3

Eu posso tirar a raíz de 484 na calculadora ou decompor(vou dividindo pelo menor número primo depois multiplico os resultados, lembrando que se tiver números iguais ou agrupo de 2 em 2), desta forma, veja:

484    l    2

242    l    2

121    l    11

1        l   11 .  2 =  22

Como eu tenho o ± significa que eu tenho dois resultados possíveis, um somando e outro subtraindo, o que chamamos de x' (x linha) e x''(x duas linhas).

Primeiro a soma

x' = -(-2) + 22                        (Obs. Veja que temos dois sinais negativos, então o 2 fica positivo)

          2.3

x' = 2+ 22 = 24/6 = 4                                              

         6

Agora a subtração             (vou fazer direto porque acho que vc já entendeu cm funciona)

x' = 2 - 22 = -20 = -10 =  -3 1     (Veja que eu simplifiquei a fração, primeiro dividi por 2 depois          

         6           6       3          3          tirei as partes inteiras, 3, e deixei a fração 1 terço)