Question

Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.

Answer 1

Um número: x 
três vezes o quadrado de um número: 3.x² 
O dobro desse número: 2.x 

Assim: 
Um numero inteiro tal que tres vezes o quadrado desse numero menos o dobro desse numero seja igual a 40. 

3x² – 2x = 40 

Equação do 2º Grau. Iguale a zero pondo 40 para antes do igual passando de positivo para negativo: 

3x² – 2x – 40 = 0 ---> a = 3; b = –2; c = –40 
▲ = b² – 4.a.c 
▲ = (–2)² – 4.3.(–40) 
▲ = 4 + 480 
▲ = 484 

Para achar a raiz quadrada de 484 fatore ele e depois eleve ao quadrado. 

484 | 2 
242 | 2 
121 | 11 
011 | 11 
001 | = 2².11² 

√(2².11²) --> retire a raiz e os expoentes (quadrados) 

√(2².11²) = 2.11 = 22 

x = (– b ± √▲) / 2.a 
x = (– (–2) ± √484) / 2.3 
x = (2 ± 22) / 6 
x' = (2 – 22) / 6 <=> x' = (– 20) / 6 <=> – 10/3 --> não é inteiro (Falso) 
x" = (2 + 22) / 6 <=> x" = 24 / 6 <=> 4 --> É INTEIRO (Verdadeiro) 

O número é 4.