Question

Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40

Answer 1

Um número inteiro x
3 vezes o quadrado desse número= 3 .x²
Dobro desse número= 2 . x
Ou seja, 3x²-2x=40
Passa o 40 pra esquerda ⇔ 3x²-2x-40=0 (- 40 pois inverte o sinal quando passa para o outro lado)
Colocando na fórmula b² - 4.a.c (a=3; b= -2; c= - 40)
(-2)²- 4 . 3 . (-40) ⇒  4 - 4.3.(-40)
⇒4.3=12
12.40 = 480 positivo ( menos com menos vira mais)
Ou seja Δ=4+480= 484
Continuando a fórmula, (-b±√Δ)/2a
(-(-2)±√484)/2 . 3
(2±22)/6
x₁ = (2 + 22)/6 ⇔ 24/6 = 4
x₂ = (2 - 22)/6 ⇔ - 20/6 ≅ -3,3