Question

calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado dese número menos o dobro desse número seja igual a 40​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Traduzindo aos poucos o texto para a linguagem matemática fica mais fácil:

$x$ = número inteiro que queremos descobrir;

$3x^2$ = três vezes o quadrado do número que queremos descobrir;

$2x$ = o dobro do número que queremos descobrir;

Agora traduzimos a frase inteira:

calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado dese número ($3x^2$) menos (-) o dobro desse número ($2x$) seja igual (=) a 40​.

Portanto:

$3x^2-2x=40$

Alinhando tudo teremos uma equação do segundo grau. Aí é só resolve-la:

$3x^2-2x-40=0\\\textbf{ }\\a=3;b=-2;c=-40\\\textbf{ }\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\textbf{ }\\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{2^2-4(3)(-40)}}{2\cdot3}\\\textbf{ }\\x=\frac{2\pm\sqrt{4+480}}{6}\\\textbf{ }\\x=\frac{2\pm\sqrt{484}}{6}\\\textbf{ }\\x=\frac{2\pm22}{6}\\\textbf{ }\\\\\textbf{ }\\x_1=\frac{-20}{6}=-\frac{10}{3}\\\textbf{ }\\x_2=\frac{24}{6}=4$

Como o problema nos pede apenas o número inteiro, a resposta então é que o número que estamos procurando é o 4.

Bons estudos!