calcule um número inteiro tal que três vezes ao quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Esse número é o 4
Para saber saber qual é o valor das Raízes, temos que deixar em sua Lei de Formação, que é.
ax²+bx+c=0
Em que;
a = Coeficiente Quadrático.
b = Possui uma Incógnita "x", "y"... .
c = Termo Independente .
três vezes ao quadrado desse número >>> 3x²
menos o dobro desse número >>> 2x
igual a 40 = 40
Juntando equação
3x²-2x=40
Organizando
Resolvendo pela fórmula Quadrática
3x²-2x-40=0
a=3
b=-2
c=-40
∆=b²-4ac
∆=(-2)²-4*3*-40
∆=4+480
∆=484
-b±√∆/2a
2±√484/2*3
2±22/6
x¹=2+22/6=24/6=>4
x²=2-22/6=-20/6(÷2)=>-10/3 => Não pode ser, pois, é negativo.
Agora por fatoração
3x²-2x-40=0
3x²+10x-12x-40=0
X*(3x+10)-4(3x+10)
(3x+10)*(x-4)=0
3x+10=0
3x=0-10
3x=-10
X=-10/3
X-4=0
X=0+4
X=4
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida, comente!!!
Interessante não acha?
Caso queira saber mais sobre equações do segundo grau, entre nos links abaixo.
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