Question

calcule+três+números+em+PA+tais+que+a+soma+seja+6+e+seu+produto+seja+-26

Answer 1

Vamos representa a PA em função do. Termo do meio que chamaremos de x.

a PA assume a forma (x–r, x,x+r).

Pelo enunciado temos

$x - r + x + x + r = 6 \\ 3x = 6 \\ x = \frac{6}{3} \\ x = 2$

Por outro lado

$(x - r).x.(x + r) = - 26 \\ (2 - r).2.(2 + r) = - 26 \\ (2 - r)(2 + r) = - \frac{26}{2} \\ {2}^{2} - {r}^{2} = - 13$

$4 - {r}^{2} = - 13 \\ {r}^{2} = 4 + 13 \\ {r}^{2} = 17 \\ r = ±\sqrt{17}$

Para r=√17

(2-√17,2,2+√17)

para r=-√17

(2-(-√17), 2,2+(-√17))

=(2+√17,2,2-√17)