Question

calcule tg 2a e tg 4a, dada tg a= -3

Answer 1

Seja $\tan{a} = -3$. Utilizaremos a fórmula

$\tan{(a+b)} = \frac{\tan{a} + \tan{b}}{1-\tan{a} \tan{b}}$

Sendo assim,

$\tan{2a}=\tan{a+a} = \frac{\tan{a} + \tan{a}}{1-\tan{a}\tan{a}} = \frac{\tan{a} + \tan{a}}{1-\tan{a}\tan{a}} = \frac{-3 + (-3)}{1-(-3)(-3)} = \frac{-6}{-8} = \frac{3}{4} = 0.75 \ \square$ 

Em seguida, buscamos $\tan{4a}$, que é tal que

$\tan{4a}=\tan{2a+2a} = \frac{\tan{2a} + \tan{2a}}{1-\tan{2a}\tan{2a}} = \frac{[0.75] + [0.75]}{1-(0.75)(0.75)} = 3.43 \ \square$