Question

calcule tg 11 pi sobre 6

Answer 1

Olá, boa tarde.

Devemos calcular o valor da expressão: $\tan\left(\dfrac{11\pi}{6}\right)$.

Reescrevamos a fração como:

$\tan\left(\dfrac{12\pi-\pi}{6}\right)\\\\\\ \tan\left(\dfrac{12\pi}{6}-\dfrac{\pi}{6}\right)$

Simplifique a fração

$\tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{6}\right)$.

Lembrando que $\tan(2\pi-x)=-\tan(x)$, temos:

$-\tan\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$

Então, sabendo que $\tan\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$, teremos:

$-\dfrac{1}{\sqrt{3}}~~\checkmark$

Este é o valor da expressão que buscávamos.