Question

calcule:
$\sqrt{46 + \sqrt{1 + \sqrt{64} } }$

$\sqrt[5]{31 + \sqrt[6]{10 - \sqrt{84 - \sqrt{9} } } }$


$\sqrt{13 + \sqrt{7 + \sqrt{2 + \sqrt{4} } } }$
$\sqrt{15 - \sqrt{32 + \sqrt{25 - \sqrt{81} } } }$


​

Answer 1

Resposta:

a) 7

b) 2

c) 4

d) 3

Explicação passo-a-passo:

Só resolver as raízes.

No caso de $\sqrt[5]{32}$ é só fatorar 32 que da $2^{5}$ logo $\sqrt[5]{32}$ = $\sqrt[5]{2^{5} }$ = $2^{\frac{5}{5} }$ = 2

e $\sqrt[6]{1}$ = 1

$\sqrt{9} = 3$

84 - 3 = 81 -> $\sqrt{81} = 9$

10 - 9 = 1 -> $\sqrt[6]{1}$ = 1

31 + 1 = 32 -> $\sqrt[5]{32} = 2$

então no caso da segunda seria 2 o resultado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule:

\sqrt{46 +  \sqrt{1 + \sqrt{64} }  }  

√46+ √1 + √64     fazer DIREIRA para  ESQUERDA( final para inicio)

                              (√64 = √888 = 8)

√46+ √1 + √64  fica

√46+ √1 + 8

√46+ √9               (√9 = √3x3 = 3)

√46 + 3

√49 =                  (√49 = √7x7 = 7)

√49 = 7

assim

√46+ √1 + √64 = 7  ( resposta)

\sqrt[5]{31 +  \sqrt[6]{10 -  \sqrt{84 -  \sqrt{9} } } }  

⁵√31 + ⁶√10 - √84 - √9          (√9 = √3x3 = 3)

⁵√31 + ⁶√10 - √84 - 3

⁵√31 + ⁶√10 - √81                    (√81 = √9x9 = 9)

⁵√31 + ⁶√10 -9

⁵√31 + ⁶√1          qualquer RAIZ DE 1 = 1   (⁶√1 = 1))

⁵√31 + 1

⁵√32

FATORA

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2

= 2⁵ assim

⁵√32 = ⁵√2⁵   ( elimina a ⁵(raiz quinta) com o (⁵)) fica

⁵√32 = 2

assim

⁵√31 + ⁶√10 - √84 - √9 = 2  ( resposta)

\sqrt{13 +  \sqrt{7 +  \sqrt{2 +  \sqrt{4} } } }  

√13 + √7 + √2 +  √4         (√4 = √2x2  = 2)

√13 + √7 + √2 +  2

√13 + √7 + √4  idem acima (√4 = 2)

√13 + √7 + 2

  √13 + √9                               (   √9 = 3)

√13 + 3

√16                     (√16 = √4x4 = 4)

√16 = 4

assim

√13 + √7 + √2 +  √4   = 4 ( resposta)

\sqrt{15 -  \sqrt{32 +  \sqrt{25 -  \sqrt{81} } } }

√15 - √32 + √25 - √81         (√81 = 9)

√15 - √32 + √25 - 9

√15 - √32 + √16           (√16 = 4)

√15 - √32 + 4

√15 - √36                   (√36 = √6x6 = 6)

√15 - 6

√9                    (√9 = 3)

√9 = 3

assim

√15 - √32 + √25 - √81 = 3  ( resposta)