Question

Calcule $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x} +\sqrt{x} +\sqrt{x} -\sqrt{x} )$

Answer 1

Bom dia!!, Em análise vamos ter uma raiz quadrada de infinto. Se pensares comigo um número extremamente grande tipo 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 concorda que ao tirar a raiz desse número ainda continua um número muito grande?!
Dessa forma
$\sqrt{ \infty } = \infty$
Logo irá ficar
Lim
$\sqrt{ \infty } + \sqrt{ \infty } + \sqrt{ \infty } - \sqrt{ \infty } \\ \infty + \infty + \infty - \infty \\ 3 \infty - \infty = 2 \infty$
Um número infinito multiplicado por 2 vai ficar mais infinito ainda então a resposta é infinito.
Espero ter ajudado

Answer 2

Calcular o limite

$\mathsf{\underset{x\to +\infty}{\ell im}~(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{x})}\\\\ =\mathsf{\underset{x\to +\infty}{\ell im}~(3\sqrt{x}-\sqrt{x})}\\\\ =\mathsf{\underset{x\to +\infty}{\ell im}~2\sqrt{x}=+\infty}$

pois conforme x cresce indefinidamente, a sua raiz quadrada também cresce. O 2 é apenas uma constante multiplicativa positiva.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! :-)