Question

Calcule $\lim_{x \to \infty} (1+x)^{\frac{3}{x} }$

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} (1+x)^{\frac{3}{x}} = (1+\infty)^{\frac{3}{\infty}}$

Nós dizemos que em uma fração, quando o denominador é muito maior do que o numerador, tendendo ao infinito, o resultado tende a 0.

$\lim_{x \to \infty} (1+x)^{\frac{3}{x}} = (1+\infty)^{0} = 1$

Qualquer número elevado a 0 é 1, independentemente de quão grande ele seja. Um número tendendo ao infinito elevado a 0 é 1.

Aqui, resolvendo o limite do expoente primeiro encontra que tende a 0, depois faz a exponenciação