Question

Calcule
$(1 - x {}^{5} )(1 + x {}^{5} )$
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Answer 1

Essa expressão se trata do seguinte produto notável:

Conhecido como o produto da soma pela diferença.

$\boxed{ \mathtt{(1 - x {}^{5} )(1 + x {}^{5} )}}$

Podemos calculá-lo sem usar a distributiva, pois a mesma acaba se tornando cansativa.

Usamos a tabela abaixo para resolver o produto da soma pela diferença.

-> Quadrado do primeiro termo.

menos(-)

-> Quadrado do segundo termo.

$\boxed{ \mathtt{1 {}^{2} - (x {}^{5} ) {}^{2} }}$

$\boxed{ \mathtt{1 - x {}^{5 \: . \: 2} }}$

$\boxed{ \mathtt{1 - x {}^{10} }}$

Resposta: 1 - x^10

Espero ter ajudado e bons estudos!