Question

calcule sen²45⁰+cos²45⁰+sen150⁰+cos120⁰​

Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

O ciclo trigonometrico é um círculo de raio 1. Então se você for no seno de 45 junto com o cosseno notamos que forma um triângulo retângulo. Aplicando Pitágoras (sendo a hipotenusa o raio do círculo) temos:

${sen}^{2} + {cos}^{2} = 1$

Então já encontramos a primeira parte :)

Já pro seno de 150, se a gente olhar para o círculo vemos que a distância é a mesma do seno de 30 mas com o sinal negativo.

Então

$sen150 = - \frac{1}{2}$

Já o seno de 120 é o mesmo do 60,

O seno e o cosseno se repetem a cada 180º mas varia os sinais:

180-150=30

180-120=60

Olhando para o ciclo vemos que o cosseno de 120 é negativo então:

$cos120 = - \frac{1}{2}$

Agora resolvendo

$1 + ( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) = 0$