Question

Calcule sen x, cos x, tg x, sec x, cossec x e cotg x considerando x = 300º.
Alguém pode ajudar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:  

Primeiramente vc precisa encontrar o ângulo correspondente, ou seja, o ângulo que vale o mesmo tanto que o outro em sen, cos e tg.

360°-α=300°  ⇒ α=60°

Agora eu preciso do: sen 60° = √3/2      cos 60° = 1/2      tg 60° = √3

sec 60°= 2 (inverso do cosseno)     cossec 60°= $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ (inverso do seno)

Bem, agora vem a parte mais complicada, colocar tudo no círculo trigonométrico para sabermos o sinal:

Círculo do seno: 1° quadrante (+) 2° quadrante (+) 3° quadrante (-) 4° quadrante (-)

Círculo do cosseno: 1° quadrante (+) 2° quadrante (-) 3° quadrante (-) 4° quadrante (+)

Círculo da tangente: 1° quadrante (+) 2° quadrante (-) 3° quadrante (+) 4° quadrante (-)

Círculo da secante: o mesmo do cosseno

Círculo da cossecante: o mesmo do seno

Agora, temos que saber que 300° está no 4° quadrante, ok?

substituímos os valores do ângulo de 60° alterando o sinal para o quadrante adequado.

sen 300° = - √3/2      cos 300° = + 1/2     tg 300° = -√3

sec 300° = + 2            cossec 300° = -$\frac{2\sqrt{3} }{3}$

espero ter ajudado! :)